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Puoi provare Sage senza dover scaricare nulla. Vai al link http://www.sagenb.org e richiedi un account gratuito. Collegandoti lavorerai su un server gratuito di sessioni di lavoro (detti Notebook cioe’ quaderni) di Sage che lavora in modo identico ad un’installazione locale di Sage. Per scaricare una distribuzione binaria (ciao’ precompilata) di Sage vai al link http://www.sagemath.org/download.html e clicca sul link relativo al file binario per il tuo sistema operativo. Il codice sorgente di Sage e’ anche disponibile in download: vai al link http://www.sagemath.org/download-source.html per scaricare l’archivio TAR di qualunque rilascio di Sage. I rilasci precedenti sono disponibili al link http://www.sagemath.org/src-old.
Le sessioni di lavoro (Notebook) di Sage sono eseguite all’interno di un browser web. Puoi eseguire Sage in un browser che non sia quello predefinito nel tuo sistema. Per farlo lancia, da riga di comando o dal menu di Sage
env SAGE_BROWSER=opera /usr/bin/sage -notebook
La maggior parte delle dipendenze sono incluse all’interno di Sage. Nella maggior parte dei casi puoi scaricare il binario precompilato ed usarlo senza dover installare alcun pacchetto dipendente. Se usi Windows avrai bisogno di intallare VirtualBox, che puoi scaricare dal link http://www.virtualbox.org/wiki/Downloads. Dopo aver installato VirtualBox devi scaricare una distribuzione di Sage per VirtualBox al link http://www.sagemath.org/download-windows.html. Segui bene le istruzioni che trovi a quella pagina. Poi puoi lanciare la macchina virtuale Sage usando il software VirtualBox e, dopo aver aspettato che la macchina virtuale sia partita, digitare notebook da riga di comando.
Puoi scaricare il codice sorgente completo di Sage per compilarlo sul tuo sistema Linux o Mac OS X. Sage si trova in una cartella isolata e non va ad interferire col sistema in cui si trova. Viene dato con tutto il necessario per lo sviluppo, il codice sorgente, tutte le dipendenze ed il changelog (cioe’ la lista delle modifiche operate) completo. Sui sistemi Linux come Debian/Ubuntu puoi dover installare il pacchetto build essential ed il processore di macro m4. Il tuo sistema deve disporre di un compilatore C funzionante se vuoi compilare Sage da codice sorgente. Su Debian/Ubuntu puoi installare questi prerequisiti come segue:
sudo apt-get install build-essential m4
Se hai un sistema multiprocessore puoi scegliere una copilazione parallela di Sage. Il comando
export MAKE='make -j8'
abilitera’ 8 threads per quelle parti della compilazione che supportano il parallelismo. Al posto del numero 8 metti il numero di processori/core del tuo sistema.
Potresti avere la libreria Tcl/Tk installata ed l’interprete Python del tuo sistema la riconosce ma l’interprete Python di Sage no. Per risolvere questo ti basta installare la libreria di sviluppo Tcl/Tk. Su Ubuntu lancia, da riga di comando:
sudo apt-get install tk8.5-dev
o qualcosa di simile. Poi reinstalla l’iterprete Python di Sage con:
sage -f python
Questo aggancera’ automaticamente la libreria Tcl/Tk. Dopo aver reinstallato correttamente l’interprete Python di Sage, lancia i seguenti comandi dall’interfaccia a riga di comando di Sage:
import _tkinter
import Tkinter
Se non ti viene segnalato alcun errore di ``ImportError` allora il problema e’ risolto.
Puoi importare Sage in uno script Python come faresti con una libreria. La cosa a cui fare attenzione e’ che devi lanciare quello script Python usando l’interprete Python interno a Sage, che correntemente e’ il 2.6.x Per importare Sage metti la seguente istruzione in cima al tuo script Python:
from sage.all import *
Quando poi esegui il tuo script devi lanciarlo con l’opzione -python che fara’ si’ che venga eseguito dalla versione dell’interprete interna a Sage. Ad esempio, se Sage e’ nella tua variabile d’ambiente PATH, puoi scrivere:
sage -python /path/to/my/script.py
Un altro modo e’ scrivere uno script Sage e lanciarlo usando Sage stesso. Uno script Sage ha estensione .sage ed e’ simile ad uno script Python ma utilizza funzioni e comandi specifici di Sage. Puoi poi lanciare tale script Sage in questo modo:
sage /path/to/my/script.sage
Questo si occupera’ di caricare le variabili d’ambiente necesssarie ed eseguire gli import di default al posto tuo.
Puoi caricare uno script Python in una sessione Sage usando il comando load. Ad esempio possiamo usare Sage per importare un file di nome “simple.py” con:
load("simple.py")
e ripetere questo comando ogni volta che cambiamo il file. Invece digitando:
attach("simple.py")
ogni cambiamento al file verra’ automaticamente aggiornato anche in Sage.
Al momento no. Sage dipende dalle funzionalita’ numeriche e scientifiche della libreria SciPy e, ancora nel 2010, SciPy utilizza Python 2.x. Pertanto finche’ SciPy non sara’ portata a Python 3.x e Cython non supportera’ Python 3.x, Sage continuera’ ad usare Python 2.x.
Quando Sage viene compilato dal sorgente, tiene traccia di quali istruzioni speciali supporta la tua CPU (quali ad esempio SSE2) e le memorizza. Cosi’ se provi ad eseguire il codice su un’altra macchina, che non supporta queste istruzioni speciali extra, ti vengono segnalati degli errori in maniera intelleggibile anziche’ dei generici “segfault” (segmento di memoria errato) o “illegal istruction” (istruzione non consentita). Poiche’ quest’informazione dev’essere memorizzata in Sage stesso anziche’ nella cartella .sage, dev’essere creata da qualcuno con le necessarie autorizzazioni sul sistema. Quindi se vedi qualcosa del genere
Traceback (most recent call last):
File "/usr/local/sage-4.0.2/local/bin/sage-location", line 174, in <module>
t, R = install_moved()
File "/usr/local/sage-4.0.2/local/bin/sage-location", line 18, in install_moved
write_flags_file()
File "/usr/local/sage-4.0.2/local/bin/sage-location", line 82, in write_flags_file
open(flags_file,'w').write(get_flags_info())
IOError: [Errno 13] Permission denied:
'/usr/local/sage-4.0.2/local/lib/sage-flags.txt'
probabilmente significa che hai compilato/installato Sage usando un determinato account (nome utente), ma poi non l’hai eseguito cosi’ da permettergli di generare il file sage-flags.txt. Ti basta eseguire Sage una volta con lo stesso account con cui e’ stato installato per risolvere questo problema. Questo si dovrebbe risolvere facilmente anche lanciando Sage una volta nel corso del processo d’installazione (cfr. correzione #6375).
Un modo di risolvere e’ compilare Sage interamente dal codice sorgente. Un’altra possibilita’ e’ correggere la tua installazione di Sage con la ricompilazione dei componenti MPIR e ATLAS (richiede da 15 a 20 minuti), da effettuarsi a riga di comando a partire dalla cartella SAGE_ROOT della tua installazione con le 2 istruzioni:
rm spkg/installed/mpir* spkg/installed/atlas*
make
E’ possibile che i binari siano stati compilati per un’architettura piu’ recente di quella della tua macchina. Nessuno ha ancora trovato un modo di compilare Sage in maniera che MPIR ed ATLAS funzionino su qualunque hardware. Questo sara’ prima o poi risolto. Qualunque aiuto in tal senso sara’ apprezzato.
La versione di Sage distribuita con apt-get in Debian e Ubuntu (tipo la 3.0.5) e’ molto vecchia. Nessuno ha ancora avuto tempo di aggiornare la versione di Sage per Debian/Ubuntu. Qualunque aiuto in tal senso sara’ molto apprezzato. Dovresti scaricare la versione piu’ recente di Sage dal link di download del sito web di Sage. Se vuoi aiutarci ad aggiornare la versione di Sage per Debian/Ubuntu manda un’email alla mailing list sage-devel.
Ti consigliamo di usare la piu’ recente versione ufficiale di Sage. Delle versioni di sviluppo sono spesso annunciate sulle mailing list sage-devel e sage-release. Una maniera facile di aiutare con lo sviluppo di Sage e’ scaricare l’ultima versione di sviluppo, compilarla sul suo sistema, lanciare tutti i doctest e segnalare qualunque errore di compilazione o qualunque fallimento nei doctest.
Le funzionalita’ di base di Sage dovrebbero risultare facili da imparare quanto le basi di Python. Molti tutorial sono disponibili in rete per aiutarti ad imparare Sage. Per trarre il massimo da Sage ti consigliamo di impararare qualche elemento del linguaggio Python. Segue una lista, incompleta, di risorse su Python. Altre risorse possono essere trovate cercando sul web.
Ti consigliamo di usare l’autocompletamento di Sage con il tasto TAB. Ti basta digitare qualche carattere, premere TAB e vedere se il comando che vuoi compare nella lista di autocompletamento. Se hai un comando che si chiama mycmd, allora digitalo e premi TAB per visualizzare la lista di funzionalita’ che sono supportate da quel comando. Per leggere la documentazione di mycmd scrivi mycmd? poi premi Invio e protrai leggerla. Similmente, digitando mycmd?? e poi Invio potrai visualizzare il codice sorgente di tale comando. Ti consigliamo anche di eseguire ricerche nel codice sorgente e nella documentazione di Sage. Per eseguire ricerche nel codice sorgente di Sage usa il comando:: search_src("<search-keyword>") mettendo al posto di <search-keyword> le parole chiave che vuoi cercare. Analogamente puoi effettuare ricerche nella documentazione di Sage usando il comando: search_doc("<search-keyword>").
Quando scrivi “0.6**2” in Python, ti viene restituito qualcosa tipo 0.35999999999999999. Ma quando fai lo stesso in Sage ti viene restituito 0.360000000000000. Per capire perche’ Python si comporta in questo modo vedi il Python Tutorial, soprattutto il capitolo “Aritmetica floating-point: caratteristiche e limiti” (http://docs.python.org/tutorial/floatingpoint.html). Cio’ che Sage fa e’ preprocessare l’input e trasformarlo come segue:
sage: preparse("0.6**2")
"RealNumber('0.6')**Integer(2)"
Cosi’ che cio’ che viene effettivamente eseguito e’:
RealNumber('0.6')**Integer(2)
Gli sviluppatori Sage (in pratica Carl Witty) decisero che i numeri floating-point di Sage dovessero, di default, stampare solo il numero di cifre decimali corrette, quando possibile, cosi’ da evitare il problema che ha Python. Questa decisione ha i suoi pro e contro. Nota che RealNumber e Integer sono specifici di Sage, quindi non puoi digitare quanto sopra nell’interprete Python ed aspettarti che funzioni, se prima non hai eseguito delle istruzioni di import quali:
from sage.all import RealNumber, Integer, preparse
Nell’uso di Sage non disponi di una funzionalita’ dell’interfaccia a riga di comando di Magma. In Magma, se immetti una linea recuperata dalla “history” (cioe’ dall’elenco dei comandi digitati precedentemente che viene automaticamente memorizzato) con il tasto “freccia in su’” e poi premi “freccia in giu’”, viene recuperata anche la linea successiva nell’elenco. Questa funzionalita’ ti permette di recuperare dalla “history” tante righe consecutive quante vuoi. Ma Sage non ha una funzionalita’ simile: la riga di comando IPython utilizza la libreria “readline” (via pyreadline), che evidentemente non supporta questa funzionalita’. Magma ha una sua propria libreria personalizzata simile alla “readline” che invece supporta questa funzionalita’. (Dal momento che moltissime persone hanno richiesto questa funzionalita’, se qualcuno trovasse un modo per implementarla sarebbe il benvenuto !)
Stai usando da Sage le librerie SciPy, cvxopt e NumPy e hai degli errori tipo:
TypeError: function not supported for these types, and can't coerce safely to supported types.
Quando digiti numeri in Sage, il preprocessore li converte in un anello base, come puoi vedere facendo: sage:
sage: preparse("stats.uniform(0,15).ppf([0.5,0.7])")
"stats.uniform(Integer(0),Integer(15)).ppf([RealNumber('0.5'),RealNumber('0.7')])"
Sfortunamente il supporto che NumPy fornisce a questi tipi avanzati di Sage, quali Integer o RealNumber (numeri reali di precisione arbitraria), non e’ del 100%. Per risolvere ridefinisci Integer e/o RealNumber per cambiare il comportamento del preprocessore di Sage cosi’ che i decimali scritti vengano registrati come tipi float di Python anziche’ RealNumber di Sage e gli interi scritti siano registrati come tipi int di Python anziche’ Integer di Sage. Ad esempio:
sage: RealNumber = float; Integer = int
sage: from scipy import stats
sage: stats.ttest_ind(list([1,2,3,4,5]),list([2,3,4,5,.6]))
(array(0.07675295564533369), 0.94070490247380478)
sage: stats.uniform(0,15).ppf([0.5,0.7])
array([ 7.5, 10.5])
In alternativa sii esplicito circa il tipo di dato, ad esempio:
sage: from scipy import stats
sage: stats.uniform(int(0),int(15)).ppf([float(0.5),float(0.7)])
array([ 7.5, 10.5])
Come terza alternativa puoi usare i suffissi semplici:
sage: from scipy import stats
sage: stats.uniform(0r,15r).ppf([0.5r,0.7r])
array([ 7.5, 10.5])
Puoi anche disabilitare il preprocessore nel tuo codice tramite il comando preparse(False). Puoi lanciare Ipython da solo dalla riga di comando con sage -ipython, cosa che non precarica niente di specifico di Sage. O ancora puoi cambiare il linguaggio di sessione (Notebook language) in “Python”.
I comandi save e load rispettivamente registrano e caricano un oggetto. Nella sessione di lavoro Notebook la variabile DATA e’ la locazione dello spazio di salvataggio del foglio di lavoro (worksheet). Per registrare l’oggetto my_stuff in un foglio di lavoro puoi digitare:
save(my_stuff, DATA + "my_stuff")
e, per ricaricarlo, ti basta digitare:
my_stuff = load(DATA + "my_stuff")
Se vedi l’errore
It looks like jsMath failed to set up properly (error code -7). I will try to keep going,
but it could get ugly.
allora vuol dire che non hai installato i font TeX che aiutano jsMath a visualizzare i suoi bei simboli matematici. Affinche’ si veda il gradevole TeX assieme a jsMath, devi scaricare un insieme di font dal link http://www.math.union.edu/~dpvc/jsMath/download/jsMath-fonts.html . Se sei un utente Linux ignora le istruzioni su quel sito e semplicemente decomprimi i font nella sottocartella .fonts della tua cartella home. Puoi anche installare il pacchetto jsmath-fonts.
Potresti voler convertire caratteri ASCII come “Big Mac” nel corrispondente codice numerico per ulteriori elaborazioni. In Sage e Python puoi usare ord. Ad esempio:
sage: map(ord, "abcde")
[97, 98, 99, 100, 101]
sage: map(ord, "Big Mac")
[66, 105, 103, 32, 77, 97, 99]
Si’, ti basta creare un file init.sage nella sottocartella .sage della tua home, ed esso sara’ eseguito ogni volta che lanci Sage. Questo presuppone che la variabile ambiente di Sage DOT_SAGE punti alla cartella nascosta $HOME/.sage, cosa che avviene di default.
Spostare un’installazione di Sage su Mac OS X 10.4 e poi aggiornare qualcosa collegato alla libreria NTL porta ad errori di collegamento dovuti alla mancanza dei simboli gmp. Il problema e’ la modalita’ del collegamento con cui e’ creato l’NTL dinamico. C’e’ una soluzione ma si sta ancora verficando che risolva realmente il problema. Tutto cio’ che e’ collegato a NTL dev’essere ricompilato, ad esempio le librerie Singular e Cremona. A complicare la questione c’e’ il fatto che questo problema non si verifica su Mac OS X 10.5. Una correzione per questo problema e’ stata aggiunta in Sage 2.8.15 dunque per cortesia se avete quest’errore in un rilascio piu’ recente di Sage segnalatecelo.
Compilare sage e’ piuttosto faticoso per il processore del computer. Il comportamento suddetto di solito indica che il computer si e’ surriscaldato. In molti casi questo si puo’ risolvere pulendo il ventilatore del processore del computer ed assicurando adeguata areazione al computer. Puoi chiedere al tuo amministratore di sistema o ad un tecnico di provvedere, qualora tu non l’abbia mai fatto. Questa manutenzione del computer, se non fatta da persone preparate, potrebbe anche danneggiare il computer.
Per gli utenti Linux, se pensi che la compilazione fallisca per un problema di risorse di macchina, una soluzione potrebbe essere di modificare il file /etc/inittab per far partire Linux al runlevel 3. Tale file di solito contiene qualcosa del tipo:
# 0 - halt (Do NOT set initdefault to this)
# 1 - Single user mode
# 2 - Multiuser, without NFS (The same as 3, if you do not have
# networking)
# 3 - Full multiuser mode
# 4 - unused
# 5 - X11
# 6 - reboot (Do NOT set initdefault to this)
#
id:5:initdefault:
Questo fa si’ che la tua distribuzione Linux parta con la schermata di login grafico. Commenta la linea id:5:initdefault: e aggiungi la linea id:3:initdefault:, cosi’ da aver qualcosa come:
# 0 - halt (Do NOT set initdefault to this)
# 1 - Single user mode
# 2 - Multiuser, without NFS (The same as 3, if you do not have
# networking)
# 3 - Full multiuser mode
# 4 - unused
# 5 - X11
# 6 - reboot (Do NOT set initdefault to this)
#
# id:5:initdefault:
id:3:initdefault:
Ora se riavvii il sistema ti troverai davanti all’interfaccia di login testuale. Questa ti permette di accedere al sistema con una sessione testuale all’interno di un terminale virtuale. Una tale sessione di solito non consuma molte risorse, come farebbe invece un’interfaccia grafica. Poi puoi compilare Sage da codice sorgente in tale sessione testuale. Dovresti assicurarti di essere in grado di riattivare successivamente l’interfaccia grafica, prima di tentare di accedere tramite un’interfaccia testuale.
I messaggi “malloc” a cui ti riferisci potrebbero essere qualcosa tipo:
sage -t src/sage/libs/pari/gen.pyx
python(4563) malloc: *** vm_allocate(size=4096000000) failed (error code=3)
python(4563) malloc: *** error: can't allocate region
python(4563) malloc: *** set a breakpoint in szone_error to debug
Questo comportamento non e’ un fallimento dei doctest. E’ un messaggio di errore stampato dal sistema ed e’ esattamente quello che ci si aspetta di vedere. In quel particolare doctest, cerchiamo di allocate una lista molto grande in PARI che non ci sta nella memoria fisica (e’ grande almeno 100 Gb). Quindi Mac OS X ti dice che non puo’ allocare un blocco di memoria di circa 4 Gb, cosa attesa se stai usando Sage su una versione a 32 bit di Mac OS X ed hai compilato Sage nel modo a 32 bit oppure la tua distribuzione Sage binaria e’ a 32 bit.
La causa piu’ probabile e’ l’abilitazione della gestione dell’alimentazione. Disabilitala per risolvere il problema. In base al tuo tipo di distribuzione cio’ si puo’ fare da interfaccia grafica oppure no. Digita a riga di comando, come utente root, quanto segue, per ogni CPU presente sul tuo sistema:
/usr/bin/cpufreq-selector -g performance -c #number CPU
Su Ubuntu, prova a disabilitare “Power Manager” (gestione alimentazione) via System –> Preferences –> Sessions nel menu “Startup Programs” (programmi di avvio) o utilizzando cpufreq-set da riga di comando.
Il problema e’ collegato a SELinux. Vai al link seguente per dei suggerimenti su come risolvere questo problema: http://www.ittvis.com/services/techtip.asp?ttid=3092. Stiamo seguendo questo problema come correzione #480.
Il problema puo’ essere risolto eseguendo il seguente comando:
chcon -t textrel_shlib_t /path/to/libpari-gmp.so.2
L’indicatore (banner in inglese) e’ memorizzato e non ricalcolato ad ogni esecuzione di Sage. Il fatto che non sia aggiornato non dovrebbe impedire a Sage di funzionare regolarmente. Digita banner() in una sessione di Sage per verificare la versione reale. Se vuoi l’indicatore corretto allora devi ricompilare Sage digitando make build in un terminale.
Al momento non abbiamo una soluzione pronta. Ci sono parecchie possibilita’. Puoi usare i programmi a riga di comando screen, nohup o disown. Stiamo seguendo questo problema come correzione #381 quindi seguici.
Vai al link http://www.math.union.edu/~dpvc/jsMath/download/jsMath-fonts.html dove dice:
Per utenti Mac OS X: scaricare e decomprimere l'archivio, poi trascinare i font nella
sottocartella Fonts della tua cartella Library (o nel FontBook, fare doppio click su di
essi e premere il pulsante "installa").
La visualizzazione 3D in tempo reale per Sage dalla versione 6.4 in avanti usa il pacchetto Jmol/JSmol. Dalla linea di comando viene utilizzata l’applicazione Java Jmol, mentre per la visualizzazione dal browser vengono usati sia javascript puro che una Java applet. In genere nei browser e’ usato javascript puro per evitare problemi con quei browser che non supportano i plugin per le applet Java (ad esempio Chrome). In ogni worksheet su browser c’e’ una casella di spunta da spuntare prima di generare una vista tridimensionale qualora l’utente voglia usare l’applet Java (essa e’ un po’ piu’ veloce con viste complicate).
La ragione piu’ probabile di un malfunzionamento e’ che non hai installato l’ambiente runtime di Java (JRE) o che e’ piu’ vecchio della versione 1.7. Se le cose funzionano dalla riga di comando, un’altra possibilita’ e’ che il tuo browser non ha il plugin giusto per supportare le Java applet (al momento, nel 2014, tali plugin non lavorano con la maggior parte delle versioni di Chrome). Assicurati di aver installato o il plugin IcedTea (su Linux vedi il tuo gestore dei pacchetti) o il plugin di Oracle Java (vedi: IcedTea e Java).
Se stai usando un server Sage sul web ed anche la visualizzazione tramite javascript non funziona, potresti avere un problema con la funzionalita’ javascript del tuo browser, o potresti aver disabilitato javascript.
Si’! Assolutamente ! Fondamentalmente l’unico limite che hai e’ che se fai dei delle modifiche a Sage stesso e redistribuisci pubblicamente tale versione modificata, allora devi renderci disponibili tali modifiche cosi’ che le possiamo includere nella versione standard di Sage (se vogliamo). Altrimenti sei libero di usare quante copie di Sage vuoi per fare soldi, ecc. senza pagare alcuna licenza.
Devi segnalare a Sage di usare C++ (sia Givaro che NTL sono librerie C++) ed hai bisogno anche delle librerie GMP e STDC C++. Ecco un piccolo esempio:
# These comments are hints to Sage/Pyrex about the compiler and
# libraries needed for the Givaro library:
#
#clang c++
#clib givaro gmpxx gmp m stdc++
cimport sage.rings.finite_field_givaro
# Construct a finite field of order 11.
cdef sage.rings.finite_field_givaro.FiniteField_givaro K
K = sage.rings.finite_field_givaro.FiniteField_givaro(11)
print "K is a", type(K)
print "K cardinality =", K.cardinality()
# Construct two values in the field:
cdef sage.rings.finite_field_givaro.FiniteField_givaroElement x
cdef sage.rings.finite_field_givaro.FiniteField_givaroElement y
x = K(3)
y = K(6)
print "x is a", type(x)
print "x =", x
print "y =", y
print "x has multiplicative order =", x.multiplicative_order()
print "y has multiplicative order =", y.multiplicative_order()
print "x*y =", x*y
# Show that x behaves like a finite field element:
for i in range(1, x.multiplicative_order() + 1):
print i, x**i
assert x*(1/x) == K.one_element()
Per saperne di piu’ digita quanto segue al prompt di Sage
sage.rings.finite_field_givaro.FiniteField_givaro.
Poi premi TAB, ed usa ?? per avere piu’ informationi su ogni funzione. Ad esempio:
sage.rings.finite_field_givaro.FiniteField_givaro.one_element??
fornisce informazioni sull’unita’ moltiplicativa nel campo finito.
Cerca il file di log della compilazione (install.log) e controlla se c’e’ il seguente messaggio:
fork: Resource temporarily unavailable.
Se e’ cosi’, prova a fare questo: crea (o modifica se c’e’ gia’) il file /etc/launchd.conf includendovi quanto segue:
limit maxproc 512 2048
Poi riavvia. Vedi il seguente link per maggiori dettagli.
L’OR esclusivo in Sage si fa con l’operatore ^^. C’e’ anche il corrispondente “operatore inplace” ^^=. Ad esempio:
sage: 3^^2
1
sage: a = 2
sage: a ^^= 8
sage: a
10
Se definisci 2 variabili e poi confronti:
sage: a = 5; b = 8
sage: a.__xor__(b), 13
(13, 13)
Puoi anche fare:
sage: (5).__xor__(8)
13
Le parentesi sono necessarie affinche’ Sage non supponga di avere a che fare con un numero reale. Ci sono molti modi di definire una funzione:
sage: xor = lambda x, y: x.__xor__(y)
sage: xor(3, 8)
11
Un’altra possibilita’, che aggira il preparser di Sage, e’
sage: def xor(a, b):
... return eval("%s^%s" % (a, b))
...
sage: xor(3, 8)
11
Puoi anche disattivare il preparser di Sage con il comando preparser(False), a quel punto l’operatore ^ funzionera’ esattamente come in Python. Puoi successivamente riattivare il preparser con il comando preparser(True). Questo funziona solo dalla riga di comando di Sage. Se sei in una sessione Notebook, passa in “Python mode”.
La risposta piu’ ampia, ma forse non la piu’ utile, e’ che hai bisogno di installare fullpage.sty in una cartella acceduta da TeX. Su Ubuntu (e probabilmente anche su altre distribuzioni Linux) dovresti installare il pacchetto texlive-latex-extra. Se non e’ disponibile, prova ad installare il pacchetto tetex-extra. Se stai usando Mac OS X dovrai usare qualunque distribuzione TeX hai gia’ per ottenere fullpage.sty (se usi MacTeX probabilmente ce l’hai gia’ installato). Se stai usando l’immagine VirtualBox in Windows dovrai fare login in tale immagine ed di li’ installare texlive-latex-extra.
Questo e’ dovuto a come sono definite le funzioni in Sage con la notazione f(x)=expr usando il preparser. Nota anche che se fai quest’errore in un costrutto if, avrai un errore SyntaxError prima di qualunque altro comportamento errato, quindi, in questo caso, non hai il problema.